在△ABC中,A=π/3,BC=3,则三角形周长为S 证明：S=6sin（B+π/6）+3
题目
在△ABC中,A=π/3,BC=3,则三角形周长为S 证明：S=6sin（B+π/6）+3
答案
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵BC=a=3,A=π/3
∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/√3/2=2√3
∴b=2√3sinB,c=2√3sinC
∵A+B+C=π,A=π/3
∴C=2π/3-B
∴c=2√3sin(2π/3-B)
三角形ABC周长=a+b+c
=3+2√3sinB+2√3sin(2π/3-B)
=3+6sin(B+π/6)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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