如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC

题目

如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC
1.求证：OE=OF
2,求∠ACB的度数
（第一问会解,

答案

连接OB,
∵BE=BF,OE=OF
∴OB⊥EF
∵AE=CF
∴ΔAOE≌ΔCOF
∴OA=OC
∵四边形ABCD是矩形
∴OB=OA=OC
∴∠BAC=∠EBO
∵∠BEF=2∠BAC
∴∠BEF=2∠EBO
∴∠EBO=30°=∠BAC
∴∠ACB=60°