十本书在书架上,其中有两套,一套三本,一套四本,求两套中至少有一套摆在一起的概率

题目

十本书在书架上,其中有两套,一套三本,一套四本,求两套中至少有一套摆在一起的概率

答案

分析：
十本书在书架上,其中有两套,一套三本,一套四本,求两套中至少有一套摆在一起,要么一套三本排在一起,那么一套四本排在一起；
一套三本排在一起概率P(A)=A(3,3)A(8,8)/A(10,10)
一套四本排在一起概率P(B)=A(4,4)A(7,7)/A(10,10)
一套三本和一套四本排在一起概率P(AB)=A(3,3)A(4,4)A(5,5)/A(10,10)
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
=A(3,3)A(8,8)/A(10,10)+A(4,4)A(7,7)/A(10,10)-A(3,3)A(4,4)A(5,5)/A(10,10)
=2/21