已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S． （1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）画出此函数的图象．

题目

已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出此函数的图象．

答案

（1）∵P（x，y）在第一象限，∴x＞0，y＞0，（l分）作PM⊥OA于M，则PM=y，∴S=12OA•PM=12×10（8-x），即S=40-5x，∵x+y=8，∴y=8-x＞0，∴x＜8，则x的取值范围是0＜x＜8；（5分）（2）当x=0时，S=40，当S=0时，40...