2010·新课标全国卷的一道物理应用题求解

题目

2010·新课标全国卷的一道物理应用题求解
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100M和200M的短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和19.30s ,假定他在100m比赛时从发令到气跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及其跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：（1）加速所用时间和达到的最大速率；（2）起跑后做匀加速运动的加速度（结果保留两位小数）因为我是高一的要求用高一的知识解答,还要有解答过程和分析思路,不要搞的太抽象谢谢.

答案

设加速度为a,时间为t,最大速率为v.
则at=v.
列方程
0.15+t+（100-1/2*a*t^2)/v=9.69
0.15+t+(200-1/2*a*t^2)/(0.96*v)=19.30
求解方程可得
a=8.71 t=1.29 v=11.24