物体做匀变速直线运动,在第1s内和第2s内通过的位移分别是4m和2m.
题目
物体做匀变速直线运动,在第1s内和第2s内通过的位移分别是4m和2m.
求(1)2s末的速度 (2)3s末的速度 (3)3s内平均速度
答案
第一种:
第1s内平均速度即0.5s时瞬时速度V1=4/1=4m/s
第2s内平均速度即1.5s时瞬时速度V2=2/1=2m/s
所以加速度a=(V2-V1)/(1.5-0.5)=-2m/s²
(1)2s末的速度 V=V1+at=4-2*1.5=1m/s
(2)停下来再需要时间为1/2=0.5s
所以3s末的速度 V=0
(3)0.5s走的距离为s=Vt+at²/2=1*0.5-2*(0.5)²/2=0.25m
3s内平均速度 V=s/t=0.25/1=0.25m/s
第二种:
△x=at²
2-4=a*1²
a=-2m/s²
第一秒末速度为V1=(X1+X2)/2t=(4+2)/2=3m/s
由Vt²-Vo²=2ax得(1)2s末的速度V2 ²-3²=2(-2)*2
即V2=1m/s
(2)停下来再需要时间为1/2=0.5s
所以3s末的速度 V=0
(3)3s内平均速度
由Vt²-Vo²=2ax得第3s内的位移0²-1²=2(-2)*x
x=0.25m
3s内平均速度 V=s/t=0.25/1=0.25m/s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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