矩形ABCD中,AB=22,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,∠EGF=∠AGB,则AD=_.

矩形ABCD中,AB=22,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,∠EGF=∠AGB,则AD=_.

题目
矩形ABCD中,AB=2
2
,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,∠EGF=∠AGB,则AD=______.
答案
由折叠的性质知,AD=AG=BG=BC,∠D=∠C=∠EGA=∠FGB=90°.
∵∠EGF=∠AGB
∴∠EGA+∠FGB+∠EFG+∠AGB=360°,
∴∠EGF=∠AGB=90°,
∴△GAB是等腰直角三角形,
∴AD=AG=
2
2
AB=2.
根据折叠的性质求出△GAB是等腰直角三角形,从而求AD的长.

翻折变换(折叠问题).

本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;②等腰直角三角形的性质.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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