收入510 物品 a p1=20 物品b p2=30 u=x1*x2^2

题目

收入510 物品 a p1=20 物品b p2=30 u=x1*x2^2
求能买多少AB 总效用多少

答案

效用高收入得尽量用
设p2买a个,则p1买（510-30a）/20个
x1=510-30a x2=30a
u=(510-30a)*(30a)^2
u/2700=(17-a)*a^2
对右面求导,两个极点（好像这么叫）a=0,a=34/3
a=0为最小值 a=34/3最大值 a为整数
a=11 （510-30a）/20=9 u=1960200 a=12 （510-30a）/20=7 u=140*360^2=18144000
A买9个,B买11个 效用最高为1960200
差不多就是这样吧.