如图,∠B=90°,AB=BC=4,AD=2,CD=6. (1)△ACD是什么三角形?为什么? (2)把△ACD沿直线AC向下翻折,CD′交AB于点E.若重叠部分的面积为4,求CE的长度.
题目
如图,∠B=90°,AB=BC=4,AD=2,CD=6.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/80cb39dbb6fd52667cf324a6a818972bd50736a3.jpg)
(1)△ACD是什么三角形?为什么?
(2)把△ACD沿直线AC向下翻折,CD′交AB于点E.若重叠部分的面积为4,求CE的长度.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/962bd40735fae6cdc86cb3d30cb30f2443a70fa3.jpg)
(1)△ACD是直角三角形.
理由:在Rt△ABC中,∠B=90°,
∵AB=BC=4,AC
2=AB
2+BC
2=32,
在△ACD中,∵AC
2+AD
2=32+4=36=CD
2,
∴△ACD是直角三角形;
(2)过E点作EF⊥AC,垂足为F,
∵S
△ACE=
×EF×AC,
∴
×EF×4
举一反三
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