一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限的点A与y轴交于点(0,-4),且OA=OB.三角形AOB的面积为6

题目

一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限的点A与y轴交于点(0,-4),且OA=OB.三角形AOB的面积为6
帮忙求这两个函数的解析式,说清楚！！

答案

先问一个：点B应该是(0,-4)吧?
由於y=ax+b过点（0,-4）,故可以设其方程为y=ax-4
又因为三角形AOB面积为6,S(AOB)=OB*h/2 (其中h为点A的横坐标绝对值
故h=3
又A点在第三象限,故A点为（-3,n）
因为OA=OB=4
所以有(-3)^2+n^2=4^2
n=√7或-√7
於是A(-3,-√7)
由两点式可分别求得两式啦~接下来自己试试啦