已知角A,B,C是△ABC的内角,向量a=（2cosA,1）,b=(1/2,sinA)且a*b=7/5

题目

已知角A,B,C是△ABC的内角,向量a=（2cosA,1）,b=(1/2,sinA)且a*b=7/5
求1.sinA的值
2.cos2(π/4-B/2)+sinA/2cosA/2的值、
谢谢求2中COS2是cos的平方,

答案

1.用向量数乘的公式可以计算出 a*b=cosA+sinA=7/5
再联立方程cos2(A)+sin2(A)=1
可以解出sinA=3/5或者4/5.
2.利用二倍角公式,可以化简为：
1/2*（1+sinA+sinB）,不知道怎么求sinB了.