已知cos(α+β)=-1/3,cos 2α=-5/13,α、β均为钝角,求cos(α-β)的值.
题目
已知cos(α+β)=-
,cos 2α=-
,α、β均为钝角,求cos(α-β)的值.
答案
∵α、β均为钝角,
∴180°<α+β<360°,180°<2α<360°,
∵cos(α+β)=-
,cos2α=-
,
∴sin(α+β)=-
,sin2α=-
,
∴cos(α-β)=cos[2α-(α+β)]=cos2αcos(α+β)+sin2αsin(α+β)=
.
先利用同角三角函数关系,再利用cos(α-β)=cos[2α-(α+β)],即可得到结论.
两角和与差的余弦函数;二倍角的余弦.
本题考查同角三角函数关系,考查差角的余弦公式,考查学生的计算能力,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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