1.已知函数f(x)=|x|(x-a),a为实数,当a=1时,判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由
题目
1.已知函数f(x)=|x|(x-a),a为实数,当a=1时,判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由
2.设函数f(x)=(4^x)-1/(4^x)+1
(1)解不等式f(x)<1/3 (2)求函数f(x)的值域
那是否存在实数a(a>0).使得f(x)在闭区间[-1,1/2]上的最大值为2.若存在.求a
答案
1,带定义,f(-x)=|x|(-x-1),f(x)=)=|x|(x-1),二者相加等于-2|x|,也就是f(x)=-f(-x)-2|x|非奇函数
此外二者做差,f(x)=f(-x)+2x|x|非偶函数,于是非奇非偶
2.(1)设4^x=t>0,则t-1/t+1<1/3化简得3t^2+2t-1<0,得-10,那么0所以4^x<1/3得x<-(ln3)/(ln4)或者=-log4(3)
(2)f'(t)=1+1/(t^2)>0单调递增,f(t)>f(0),而limf(0+)=负无穷,所以f(x)值域为R
(会不会题目有抄写错误呢?这应该是高中题吧)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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