设f(x),g(x)都是R上的凸函数,是否必有f(x)*g(x)和f(g(x))都是R上的凸函数?
题目
设f(x),g(x)都是R上的凸函数,是否必有f(x)*g(x)和f(g(x))都是R上的凸函数?
不是请举例说明。
答案
1、令f(x)=g(x)=-x² 是上凸的函数
f(x)*g(x)=x^4 不是
2、令f(x)=-x² g(x)=-e^(-x) 是上凸的函数
f(g(x)) = e^(-2x)不是
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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