有以下三个代数式： 1.[根号(x^2+4)]+1/根号(x^2+4) 2.(a^2+1)/a 3. t^2+1/(t^2-1）其最小值为2的代数式个

题目

有以下三个代数式： 1.[根号(x^2+4)]+1/根号(x^2+4) 2.(a^2+1)/a 3. t^2+1/(t^2-1）其最小值为2的代数式个
数是?（要过程）

答案

①[(x^2+4)^(1/2)+1]/(x^2+4)^(1/2)=1+1/(x^2+4)^(1/2)当x=0时有最小值,1+1/(0^2+4)^(1/2)=3/2②(a^2+1)/a=a+1/a=[a^(1/2)+1/ a^(1/2)]^2-2当a=1时有最小值,[1^(1/2)+1/ 1^(1/2)]^2-2=2③t^2+1/(t^2-1)=( t^2-1)+ 1/...