如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的长．

题目

如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的长．

答案

如图1，连接PP′，将△BPC绕C点顺时针旋转60°到△AP′C的位置，由旋转的性质，得CP=CP′，∴△PP′C为等边三角形，由旋转的性质可知∠AP′C=∠BPC=150°，∴∠AP′P=150°-60°=90°，又∵PP′=PC=5，AP′=BP=12，...