求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2-2x+y^2=0的交点,且与直线x-根号6y+4=0相切的圆的方程

题目

求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2-2x+y^2=0的交点,且与直线x-根号6y+4=0相切的圆的方程

答案

x^2+y^2-1=0.(1)
x^2-2x+y^2=0.(2)
(1)-(2)解得两圆的交点:
x=0.5
y=±0.5√ 3
设圆C为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,则
(0.5-a)^2+(0.5√ 3-b)^2=r^2.(3)
(0.5-a)^2+(-0.5√3-b)^2=r^2.(4)
(4)-(3):
C(a,0)
x-√6y+4=0
点C(a,0)到直线X-√6*Y+4=0的距离=r
|a-√6*0+4|/√7=r
|a+4|/√7=r.(5)
a=(5±3√7)/4
r=(21±3√7)/(4√7)
到这里你已经会了的.
圆的方程有两个: