1/{(x-a)(b-x)}的不定积分怎么求?

题目

1/{(x-a)(b-x)}的不定积分怎么求?

答案

∫1/{(x-a)(b-x)}dx=[1/(a-b)]∫[1/(x-a)-1/(x-b)]dx
=[1/(a-b)][ln|x-a|-ln|x-b|]+C
=[1/(a-b)][ln|(x-a)/(x-b)|+C