已知x+y=5,x2+y2=13,求代数式x3y+2x2y2+xy3的值.
题目
已知x+y=5,x2+y2=13,求代数式x3y+2x2y2+xy3的值.
答案
x3y+2x2y2+xy3=xy(x2+2xy+y2)=xy(x+y)2,
∵x+y=5,
∴(x+y)2=25,
x2+y2+2xy=25,
∵x2+y2=13,
∴xy=6,
∴xy(x+y)2=6×25=150.
首先把代数式x3y+2x2y2+xy3分解因式,再根据x+y=5,两边同时平方可求出xy的值,然后再利用代入法即可算出代数式的值.
提公因式法与公式法的综合运用.
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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