已知P为双曲线y=3/x上的点,PQ⊥x轴与Q,O是坐标原点,求三角形POQ的面积

题目

已知P为双曲线y=3/x上的点,PQ⊥x轴与Q,O是坐标原点,求三角形POQ的面积

答案

设点P为第一象限内双曲线上一点,点P为(m,n);
则:OQ=m; PQ=n.
点P(m,n)在Y=3/X上,则:n=3/m,mn=3,mn/2=1.5;
即:OQ*PQ/2=1.5
所以三角形POQ的面积为1.5.
（注：若点P为双曲线上第三象限内的点,同理相似可求得三角形POQ的面积为1.5)