设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R）

题目

设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R）
（1）若L在两坐标轴上截距相等,求L的方程
（2）若L不经过第二象限,求实数a的取值范围

答案

(1)
令x＝0,得y＝a－2
令y＝0,得x＝(a－2)/(a＋1) (a≠－1)
∵直线l在两坐标轴上的截距相等
∴a－2＝(a－2)/(a＋1)
解得a＝2或a＝0
∴所求的直线l方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0
(2)
直线l的方程可化为：
y＝－(a＋1)x＋a－2
∵直线l不过第二象限
∴
{－(a＋1)≥0
{a－2≤0
解得a≤－1
∴a的取值范围为(－∞,－1]