已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．
题目
已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．
答案
证明：∵x2-yz=y2-xz=z2-xy
∴x2-yz-y2+xz=0
∴x2-y2=yz-xz
x2-yz-z2+xy=0
y2-xz-z2+xy=0
xz-xy=z2-y2
整理得：z2-x2+yz-xy=0
∴yz-xy=xy-yz
2yz-2xy=0
yz=xy
∴z2-x2=0
∴z=x
同理可证x=y
∴x=y=z
∴x+y+z=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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