科技人员设计出了一种可移动式太阳能水上漂浮房(如图),它具有冬暖夏凉的优点.表面安装有太阳能电池板,接收太阳能的功率为1.6×104W,该漂浮房屋三角形建筑的主体结构是中空的,
题目
科技人员设计出了一种可移动式太阳能水上漂浮房(如图),它具有冬暖夏凉的优点.表面安装有太阳能电池板,接收太阳能的功率为1.6×10
4W,该漂浮房屋三角形建筑的主体结构是中空的,三角形建筑外围(即除去该面空洞)的面积为1.0×10
3m
2,空气密度是1.2kg/m
3,已知空气动能与空气质量成正比.1kg空气在不同的速度(V)时的动能(E)如下表所示.
E(J) | 2 | 8 | 18 | 32 | 50 |
V(m/s) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
(1)漂浮房冬暖夏凉,利用了水的______比较大的特性.
(2)由表格数据可知,每千克空气动能与速度的关系的表达式为:E=______.
(3)漂浮房屋在平静的水面上沿直线运动,运动过程中受到的阻力不变.水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图所示. t=50s后,漂浮房以2.5m/s的速度做匀速直线运动.则在整个运动过程中,漂浮房受到的阻力大小为______N,太阳能转化为机械能的效率为______.
(4)若风正好垂直于三角形表面吹入,当风速为8m/s时,每秒钟吹向三角形建筑的空气体积是多少立方米?若煤的热值3.2×10
7J/kg,那么房屋在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当?(写出解题过程)
答案
(1)在相同情况下(质量或温度变化量)比热容大的物质吸收或放出的热量多,温度变化小,即达到冬暖夏凉,所以利用的是水的比热容大的特性;
(2)由表中数据可得:每千克空气动能E=
v
2;
(3)由图可以看出t=50s后,漂浮房受到的阻力大小为800N,
太阳能转化为机械能的效率为:η=
×100%=
×100%=
×100%=12.5%;
(4)每秒钟吹向三角形建筑的空气体积:
V=SVt
=1×10
3m
2×8m/s×1s=8×10
3m
3,
1h内获得的风能:
E=VρE
0t=8×10
3 m
3×1.2kg/m
3×32J/kg×3600s=1.10592×10
9J,
由题知,Q
放=E=1.1×10
9J,
∴m=
=
=34.56kg.
故答案为:(1)比热容;(2)
v
2;(3)800N;12.5%;(4)8×10
3m
3;34.56kg.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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