已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC
题目
已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC
答案
设AB＝a（向量）,AF＝a',AC＝b AE＝b'
则 a²＝a'².aa′＝0,b²＝b'².bb'＝0,ab＝-a'b'.a'b＝ab' [全部是数积]
AH＝（a'+b'）/2＝a'/2+b'/2,BC＝b-a.
AH·BC＝（a'/2+b'/2）·（-a+b）＝-a'a/2+a'b/2-b'a+b'b/＝0 ∴AH⊥BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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