求函数f(x)=(3a-2)x^2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a)
题目
求函数f(x)=(3a-2)x^2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a)
答案
首先a=2/3的时候,f(x)=2x+1,在x=2取到最大值5,所以g(2/3)=5
当a>2/3,f(x)开口向上,最大值在两端点处取到,f(-3)=27a-23,f(2)=12a-3
f(-3)>f(2) 等价于 a>4/3
f(-3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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