如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？

题目

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？

答案

∵在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD，S_△ABC=

1

2

AC•BE，
∴BC•AD=AC•BE，
∵BC=12，AC=8，AD=6，
∴BE=

BC•AD

AC

=

12×6

8

=9．

由在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，可得S_△ABC=

1

2

BC•AD，S_△ABC=

1

2

AC•BE，即可得BE=

BC•AD

AC

．

本题考点：三角形的面积．

考点点评：此题考查了三角形面积的计算．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．