求圆心在直线L：x+y=0上,且过两圆C1：x²+y²-2x+10y-24=0和C2：x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.

题目

求圆心在直线L：x+y=0上,且过两圆C1：x²+y²-2x+10y-24=0和C2：x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.
我只要求两圆交点!把两圆交点的解法写出来,如果写在纸上拍下传上来就更好了

答案

C1：x²+y²-2x+10y-24=0和C2：x²+y²+2x+2y-8=0
c2-c1得
x-2y+4=0
带入c2得
x=0 y=2
x=-4 y=0
带入x+y=0得
x=-4/3 y=4/3 圆心
r=√5
故圆的方程为（x+4/3)^2+(y-4/3)^2=5