设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式

题目

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,s4=14.求{an}的通项公式
接上 （1）求{an}的通项公式.(2)若不等式2Sn+8n+27大于(-1)nK(an+4) 对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围

答案

答：等差数列An,A2=2,S4=14An=A1+(n-1)dA2=A1+d=2S4=A1+A2+A3+A4=4A1+(1+2+3)d=4A1+6d=14联立上两式解得：A1=-1,d=3所以：An=-1+3(n-1)=3n-4所以：An=3n-42Sn+8n+27>(-1)nk(An+4)恒成立Sn=(A1+An)/2=(-1+3n-4)n/2=(3...