关于行列式的问题

题目

关于行列式的问题
│b 0 0 0│
│a b 0 0│
│...........│
│a a a b│
第一个问题:
这样的行列式的值应该为 b的n-1次方.
请问这个n是从哪来得出来的?
而
│-1 0 0 ....0 0 │
│-1 -1 0 ....0 0 │
│..............│
│-1 -1 -1 ....-1 0│
│n n n ....n n│
这个式子的值应该等于(-1)的n-1次方*n
还是(-1)的n-2次方*n
│A11 A12 A13 A14│
│A21 A22 A23 0 │
│A31 A32 0 0 │
│A41 0 0 0 │
这个式子应该等于(-1)的n(n-1)/2*A14*A23*A32*A41) n应该取4
但是
│B1 B2 B3│
│B4 B5 0 │
│B6 0 0 │
这个式子里n应该取几?
PS:新人刚接触线代,
感激不尽

答案

n 是行列式的阶数 (n是默认阶数),一般行列式会用记号 Dn 表示它是n阶行列式.
1.行列式的值应该为 b的n次方
2.(-1)的n-1次方*n
3.n取3