急求助初中有关圆的题：

题目

急求助初中有关圆的题：
已知：边长为2 的等边三角形ABC内接于⊙O,点D在弧AC上运动,但与A、C两点不重合,连结AD并延长交BC的延长线于P．
(1)求⊙O的半径；
(2)设AD为x,AP为y,写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(3)D点在运动过程中是否存在这样的位置,使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形,若存在,请你求出此时AD的值,若不存在,请说明理由

答案

1.连接OA,OB,OC,延长AO交BC于E点,容易证明OE⊥BC,且BE=EC=1,∠OBE=30°,从而求出OB=BE/cos30°=(2√3)/32.连接BD,则图中∠1=∠3+∠P=60°,∠2+∠3=60°,可以得到∠2=∠P.△ABD中,x/sin∠2=AB/sin∠1△ABP中,y/sin∠6...