在等差数列{an}中,若a1－a4＋a8－a12＋a15＝2,则S15＝______________．

题目

在等差数列{an}中,若a1－a4＋a8－a12＋a15＝2,则S15＝______________．
1.4.8.12.15均为下标.

答案

设a1=a,b是步长
原式=a-(a+3b)+(a+7b)-(a+11b)+(a+14b)
=a+7b=2 (1)
s15=a+(a+b)+...+(a+14b)
=15a+105b
=15(a+7b)
因为(1)得a+7b=2
所以15(a+7b)
=30
答案为30