已知y=kx+4于x轴交于点A,于y轴交于点B,△AOB的面积为8,且y随x的增加而减小,求k的值.

题目

已知y=kx+4于x轴交于点A,于y轴交于点B,△AOB的面积为8,且y随x的增加而减小,求k的值.
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答案

y=kx+4和x轴交与（-4/k,0）
于y轴交于（0,4）,|BO|=4
△AOB的面积为8=1/2*|AO|*|BO|
求得|AO|=4
所以|-4/k|=4
k=正负1
y随x的增加而减小,则k小于0,解得k=-1