在一张月历中,用正方形圈出四个数,如果圈出最小数与最大数的积为128,求这四个数的和
题目
在一张月历中,用正方形圈出四个数,如果圈出最小数与最大数的积为128,求这四个数的和
答案
8+9+15+16=48
假设四个数从小到大为a,b,c,d
月历中左右相邻的日期差1, b=a+1, d=c+1
上下相邻差7, c=a+7.
故 d=c+1=a+8
a*d=a*(a+8)=128
a^2+8a-128=0
解得
a=8 或 a=-16
由于a为月历中的一的日期数,1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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