已知f（x）=12/x+3x,当x≥3时,求f（x）的值域

题目

已知f（x）=12/x+3x,当x≥3时,求f（x）的值域

答案

f（x）=12/x+3x=3(x+4/x)
x>0时
(0,2]是减区间,[2,+∞)是增区间
∵x>=3
∴f(x)是增函数
最小值=f(3)=12/3+9=4+9=13
∴f(x)值域是[13,+∞)
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