已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,AC=20cm,AB=15cm,求AD、BD、CD的长.
题目
已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,AC=20cm,AB=15cm,求AD、BD、CD的长.
答案
如图所示:
∵△ABC是直角三角形,AC=20cm,AB=15cm,
∴BC=
=
=25cm.
∵AD⊥BC,
∴AD=
=
=12cm.
在Rt△ABD中,
∵AB=15cm,AD=12cm,
∴BD=
=
=9cm,
∴BD=BC-BD=25-9=16cm.
先根据题意画出图形,再根据勾股定理求解即可.
勾股定理.
本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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