过两点A(-3,2)和B(6,1)的直线与直线x+3y-5=0相交于点P,则点P分AB所成的λ=AP/PB为?

过两点A(-3,2)和B(6,1)的直线与直线x+3y-5=0相交于点P,则点P分AB所成的λ=AP/PB为?

题目
过两点A(-3,2)和B(6,1)的直线与直线x+3y-5=0相交于点P,则点P分AB所成的λ=AP/PB为?
设直线AB为y=kx+b
2=-3k+b
1=6k+b
k= -1/9
b=5/3
AB:y= -x/9+5/3
x+3y-5=0即y= -x/3+5/3
P(0,5/3)
(以下为两点间距离公式)
AP=√[(-3-0)^2+(2-5/3)^2]=√(82)/3
BP=√[(6-0)^2+(1-5/3)^2]=2√(82)/3
AP/BP=1/2
这里有个不懂的 为什么这里P(0,5/3)?是怎么求出来的呢?
答案
y= -x/9+5/3和x+3y-5=0联立为二元一次方程解出来的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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