数272-1能被500与600之间的若干整数整除,请找出三个这样的整数,它们是_.
题目
数272-1能被500与600之间的若干整数整除,请找出三个这样的整数,它们是______.
答案
272-1=(236+1)(236-1)
=(236+1)(218+1)(218-1)=(236+1)(218+1)(29+1)(29-1),
∵29+1=512+1=513,29-1=513-1=511,
∴511,513都能整除272-1.
又218+1=(29+1)2-2×29,
=(29+1)2-(25)2,
=(29+1-25)(29+1+25),
=481×545,
∴545能整除272-1.
故答案为:511,513,545.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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