全题：已知如图所示,△AOB与△COD关于点O成中心对称,连接BC,AD.【1】求证：四边形ABCD为平行四边形,【2】若△AOB的面积为15cm²,求四边形ABCD的面积

题目

全题：已知如图所示,△AOB与△COD关于点O成中心对称,连接BC,AD.【1】求证：四边形ABCD为平行四边形,【2】若△AOB的面积为15cm²,求四边形ABCD的面积

答案

先由中心对称,可知：OA=OC,OB=OD,角AOB=角COD,可知,△AOB全等于△COD.所以角ABO=角CDO,所以有直线AB平行于直线CD（内错角相等,两直线平行）；同理可证,△AOD全等于△BOC,因此有角ADO=角CBO,所以AD平行于BC；由AB平行...