在三角形ABC中,角B等于90°,D为AC中点,过D作DM垂直AC交BC于M,若角MAB比角BAC等于2比5,求角A的度数

题目

在三角形ABC中,角B等于90°,D为AC中点,过D作DM垂直AC交BC于M,若角MAB比角BAC等于2比5,求角A的度数

答案

因为AD=DC,角MDA=角MDC,MD=MD
所以三角形AMD和三角形MDC全等
角MAB比角BAC等于2比5,
所以角MAC等于3/5角BAC等于角C
因为角B=90度
所以角B+角A+角C=180
90+A+3/5角A=180
A=56.25