已知函数f（x）=2x2-ax+1，若存在t∈[1，3]，使f（-t2-1）=f（2t），求实数a的取值范围．

题目

已知函数f（x）=2x²-ax+1，若存在t∈[1，3]，使f（-t²-1）=f（2t），求实数a的取值范围．

答案

∵函数f（x）=2x2-ax+1，且f（-t2-1）=f（2t），∴2（-t2-1）2-a（-t2-1）+1=2（2t）2-a•（2t）+1，即2（t4+2t2+1）+a（t2+1）=8t2-2at，∴a=−2t4−4t2+2t2+2t+1=-2(t2−1)2(t+1)2=-2（t-1）2；当t∈[1，3]时，-2...