求定积分∫(sinx)^(n-1)cos(n+1)xdx,上限为π,下限为0.书上说用分部积分法
题目
求定积分∫(sinx)^(n-1)cos(n+1)xdx,上限为π,下限为0.书上说用分部积分法
答案
∫[0,π] sinx^(n-1) cosx^(n+1)dx=∫[0,π]sinx^(n-1)cosx^(n-1)*cosx^2dx=(1/2^n)∫[0,π](sin2x)^n [(1+cos2x)/2 ]dx= (1/2^n)∫[0,π]sin(2x)^ndx - (1/2^(n+2))∫[0,π]sin(2x)^ndsin2x=(1/2^(n+1))∫[0,π]sin...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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