函数f(x)=(x+1)lnx/x-1的零点有几个

函数f(x)=(x+1)lnx/x-1的零点有几个

题目
函数f(x)=(x+1)lnx/x-1的零点有几个
答案
f(x)=(x+1)lnx/x-1
=(lnx-1)+lnx/x
=lnx/x-(1-lnx)
作图像g(x)=lnx/x,h(x)=1-lnx
只有一个交点,所以f(x)只有一个零点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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