已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.那么,图中的∠DHF与∠DEF相等吗?为什么?
题目
已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.那么,图中的∠DHF与∠DEF相等吗?为什么?
答案
∠DHF=∠DEF,如图.∵AH⊥BC于H,又∵D为AB的中点,∴DH=12AB=AD,∴∠1=∠2,同理可证:∠3=∠4,∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠DHF=∠DAF,∵E、F分别为BC、AC的中点,∴EF∥AB且EF=12AB,即EF∥AD且EF=AD,∴四边形ADE...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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