8(a^2-a)^3+42(a^2-a)^2-36a^2+36a
题目
8(a^2-a)^3+42(a^2-a)^2-36a^2+36a
答案
8(a^2-a)^3+42(a^2-a)^2-36a^2+36a
=8(a^2-a)^3+42(a^2-a)^2-36(a^2-a)
=2(a²-a)[4(a²-a)²+21(a²-a)-18]
=2a(a-1)[4(a²-a)-3][(a²-a)+6]
=2a(a-1)(4a²-4a-3)(a²-a+6)
=2a(a-1)(2a-3)(2a+1)(a²-a+6)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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