若f(x)=a-1÷(2的x次方+1)为奇函数,则a等于多少?
题目
若f(x)=a-1÷(2的x次方+1)为奇函数,则a等于多少?
答案
f(-x)=a-1除以(2的-x次方+1)=a-(2的x次方)除以(2的x次方+1)
-f(-x)=-a+(2的x次方)除以(2的x次方+1)
因为f(x)是奇函数,所以f(x)= -f(-x)
有a-1除以(2的x次方+1)=-a+(2的x次方)除以(2的x次方+1)
得出,a=二分之一
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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