关于对数函数的题目

题目

关于对数函数的题目
试着举几个满足“对定义域内任意实数a,b,都有f(a*b)=f(a)+f(b)”函数例子,并说出这些函数具有哪些共同性质?

答案

ln(MN)=ln(M)+ln(N)
对于函数f(x)=ln(x),具备f(a*b)=f(a)+f(b)的性质
当然也不一定是对数才有这样的可能.
f(a*b)=f(a)+f(b)=f(-a)+f(-b)
f(0)=2f(0)=0（如果有定义的话）
f(1)=2f(1)=0
……