1 已知函数y=loga平方^(x平方-2ax-3)在负无穷到-2上市增函数,求a的取值范围 底数是a的平方 真数是括号里的

题目

1 已知函数y=loga平方^(x平方-2ax-3)在负无穷到-2上市增函数,求a的取值范围 底数是a的平方 真数是括号里的
2 已知定义域在R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x在0到1上时,f(x)=2的x次方-1
1）求f（x）在-1到0上的解析式
2）求f（log 底数是二分之一 真数是24）的值
做对再加100分

答案

loga^2(x^2-2ax-3)
设(x^2-2ax-3)=t
则loga^2（t）
当a属于（-无穷,-1）时候
loga^2（t）为增函数
∵这时x^2-2ax-3不可能在（-无穷,-2）上为增函数
∴a属于（-无穷,-1）不成立
同理当a属于（1,+无穷）也不成立
当-1＜a＜0时
loga^2(t)为减函数
x^2-2ax-3在（-无穷,-2）上为减函数
画图 函数x^2-2ax-3的对称轴在-2的右边
2a/2＞-2
a＞-2
则-1＜a＜0
当0＜a＜1时
log（a^2）(t)也为减函数
x^2-2ax-3在（-无穷,-2）为减函数
对称轴同样在-2右边
a＞-2
则0＜a＜1
2
f（x）=2^x-1 x属于(0,1)
当x属于（-1,0）
∵-x属于（0,1）
f（-x）=2^（-x）-1=-f（x）
∴f（x）=1-2^(-x)
f（log（1/2）24）
=f（log(1/2)(12)+2）
=-f(log(1/2)12)
=2^(log(1/2)12)-1
=1/12-1
=-11/12