一个长方形的面积是1600平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形.这个长方形的长和宽各是多少厘米?
题目
一个长方形的面积是1600平方厘米,如果长缩小到原来的四分之一,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形.这个长方形的长和宽各是多少厘米?
答案
设长为a厘米,宽为b厘米,
则有ab=1600 ①式
现长变为a/4,宽变为4b,此时a/4=4b,即a=16b代入①式.
得a=160厘米,b=10厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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