在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC

题目

在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC

答案

证明：
作CH平行于AD,
则BD/CD=AB/AH ,∠ACH=∠CAD,∠AHC=∠EAD
∵AD是外角平分线
∴∠EAD=∠CAD
∴∠AHC=∠ACH
∴AH=AC
∴BD/CD=AB/AC