直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是（　　） A.k≥-1 B.k≤1 C.-1≤k≤1且k≠0 D.k≤-1或k≥1

题目

直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是（　　）
A. k≥-1
B. k≤1
C. -1≤k≤1且k≠0
D. k≤-1或k≥1

答案

令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．
∴三角形面积S=

1

2

|xy|=k²．
又S≤1，即k²≤1，
∴-1≤k≤1．
又∵k=0时不合题意，故选C．